как решить систему уравнений кирхгофа

 

 

 

 

Составить уравнения для определения токов путем непосредственного применения законов Кирхгофа. Решать эту систему уравнений не следует. Определить токи в ветвях методом контурных токов. Если решать систему уравнений, составленную по законам Кирхгофа в общем виде ( без числовых значений ), то ток любой к - той ветви можно получить в виде суммы произведений источников на некоторые коэффициенты, причем коэффициенты второму закону Кирхгофа для элементарных контуров I и П. Получим систему уравнений: Найдем главный определитель системы (1.3) . Таким образом, задача анализа для заданной цепи решена. Расчет цепей методом уравнений Кирхгофа целесообразно производить в следующем порядке: - определить для заданной цепи числа у, в и nв- решить полученную систему уравнений относительно независимых токов если некоторые токи получаются отрицательными, то это Для схемы, соответствующей номеру варианта, выполнить: 1. Записать уравнения по законам Кирхгофа. Решив полученную систему уравнений, определить токи и напряжения ветвей. Сущность этого метода состоит в составлении системы уравнений в соответствии с первым и вторым законами Кирхгофа и решении этой системы относительно неизвестных токов.5. Решить составленную систему уравнений относительно неизвестных токов. Уравнения, записанные по I и II законам Кирхгофа, образуют систему, число уравнений которой равно числу неизвестных величин.3. Решить полученную систему уравнений любым известным методом, например Этот метод сводится к решению системы уравнений, количество которых равно числу неизвестных токов (числу ветвей).

Система (1.1) содержит только три уравнения. Недостающие четыре записываем по второму закону Кирхгофа. Уравнения по второму закону Кирхгофа: Решая полученную систему уравнений, определяем токи ветвей. Расчет электрической цепи не обязательно заключается в вычислении токов по заданным ЭДС источников напряжения. По первому закону Кирхгофа составляем столько уравнений, чтоб охватить все неизвестные токи (в данной схеме для любых трех узлов): Итого, имеем систему из 6 уравнений. Чтобы решить такую систему можно воспользоваться программой MathCad. 5. Систему m уравнений Кирхгофа с m неизвестными токами решить совместно и определить численные значения токов. 6. Если необходимо, рассчитать с помощью обобщенного закона Ома напряжения ветвей или разность потенциалов узлов. Из одной и той же схемы можно образовать несколько деревьев. При составлении системы уравнений по второму закону Кирхгофа можно взять любое дерево из возможных. Метод непосредственного применения правил Кирхгофа для расчета электрической цепи заключается в составлении системы из В уравнений с В неизвестными (B — количество ветвей в рассматриваемой цепи) по двум правилам Кирхгофа и последующем их решении. 1)Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений. для вычисления токов в ветвях цепи.

4. Подставив в уравнения численные значения и решая систему с помощью определителей, находим потенциалы узлов С помощью законов Кирхгофа для любой электрической цепи можно составить независимую систему уравнений и определить любые неизвестные параметры, если число их не превышает число уравнений. Данную задачу можно решить и не прибегая к правилам Кирхгофа. Однако, мы на данной простой задаче и рассмотрим применение правил Кирхгофа.Решим данную систему уравнений с помощью элементар 3. Решить полученную систему уравнений любым известным методом. 4. На основании полученных значений контурных токов рассчитать токи во всех ветвях по 1-му закону Кирхгофа как алгебраическую сумму контурных токов, протекающих по данной ветви. Не можете решить контрольную?! Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!Задание. Составьте систему независимых уравнений, используя правила Кирхгофа, которая позволит найти все токи в цепи, представленной на рис.2, если известны все ЭДС и Первый закон Кирхгофа для узла С: Собственно, у нас теперь есть система из 6 уравнений с 6 неизвестными. Остается только решить эту систему. Подставляя числа, заданные в условии, получаем. Составим уравнения по второму правилу Кирхгофа. По алгоритму необходимо задаться обходом независимых контуров.Решаем систему уравнений с тремя неизвестными I1, I2, I3 любым известным способом. 5. Систему m уравнений Кирхгофа с m неизвестными токами решить совместно и определить численные значения токов. 6. Если необходимо, рассчитать с помощью обобщенного закона Ома напряжения ветвей или разность потенциалов узлов. Лекции по ТОЭ/ 3 Метод уравнений Кирхгофа. Этот метод сводится к решению системы уравнений, количество которых равно числу неизвестных токов (числу ветвей). Покажем его применение на примере схемы, изображенной на рис. 1.9. 4. Решают систему N NI NII уравнений и определяют величины токов.ЗАДАЧА 1.13. Методом уравнений Кирхгофа рассчитать токи в схеме рис. 1.21 при следующих параметрах: J 3 A, E 30 B, r1 10 Ом, r2 5 Ом. 1) Составить систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа.Решая данную систему, находим контурные токи Математически второй закон Кирхгофа выражается формулой6. Решить систему полученных уравнений, в результате чего определяются величины токов во всех ветвях цепи. Теперь можем составить уравнения для нахождения токов I1.1 и I2.2. Решим систему методом подстановки, вычислим I2.2у- количество узлов в схеме. По первому правилу Кирхгофа составляем (у-1) уравнений. с количество ветвей в цепи. Метод уравнений Кирхгофа позволяет рассчитать режим любой цепи, при любой форме сигнала, в любой момент времени.4. Решают полученную систему уравнений относительно неизвестных токов ветвей.уравнений (по законам Кирхгофа) необходимо решать систему из большого количества уравнений, что значительно затрудняет вычисления.Рис. 4.13. Ту же задачу можно решить, записав только 4 уравнения по второму закону Кирхгофа, если воспользоваться методом 1.3.1. Метод уравнений Кирхгофа Этот метод сводится к решению системы уравнений, количество которых равно числу неизвестных токов (числу ветвей). Покажем его применение на примере схемы, изображенной на рис. 1.9. Решение. Составляем уравнения по законам Кирхгофа. Первый закон Кирхгофа говорит о том, что сумма втекающих и вытекающих токов вСледовательно, по первому закону Кирхгофа должно быть составлено n-13 уравнения, а по второму закону Кирхгофа m-(n-1)4 уравнения. 5. Система m уравнений Кирхгофа с m неизвестными токами решается совместно и определяются численные значения токов.III контур: 5. Совместно решаем систему из m q 5 уравнений относительно неизвестных токов I1, I2, I4, I5, I6, в которую не войдет уравнение. Уравнения составленные по первому закону Кирхгофа гораздо проще уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа.Решают систему из (l-m) линейных уравнений любым удобным способом. Подставив известные значения и решив данную линейную систему уравнений, найдем токи в ветвях (способ решения может быть любым).Как и в предыдущей задаче начнем решение с составления уравнений на основании первого закона Кирхгофа. Такую задачу можно решить с помощью двух правил (уравнений) Кирхгофа.Правила Кирхгофа (1) и (2) позволяют написать полную систему линейных алгебраических уравнений, из которой можно однозначно определить токи на всех участках цепи. Решаем систему получившихся уравнений, относительно неизвестных величин. Чаще всего в задачах этого типа, основную сложность представляет именно решение системы получившихся уравнений. Ниже показан пример решения задачи с использованием законов Кирхгофа. 2. законы кирхгофа. Составление системы уравнений по схеме и по графу цепи.Подставляем значения сопротивлений, ЭДС и тока источников. Решая систему уравнений, получаем значения токов: I1 3,882[A] После умножения на матрицу-столбец напряжений ветвей U получим другую независимую систему уравнений по второму закону Кирхгофа в форме (1.20 а): которая после подстановки соотношений (1.22а) приводится к виду (1.206).

Online-инструмент решения системы линейных алгебраических уравнений в матричной форме.Следовательно, по I закону Кирхгофа надо записать два уравнения (3-1). - второй закон Кирхгофа. Составляем уравнения по законам Кирхгофа для данной схемы. Пример решения задачиСхема к заданию. 1.Составьте в общем виде необходимое количество уравнений по законам Кирхгофа. 2. Составляем уравнение по второму закону Кирхгофа для контурных токов. При записи учитываем падение напряжения от собственного контурного тока и контурных токов соседних контуров 3. Решаем полученную систему уравнений и определяем контурные токи Это намного проще чем решать систему уравнений записанных по 1,2 закону Кирхгофа. Все это достаточно хорошо и наглядно описывается в учебниках по ТОЭ. Составить уравнения для определения токов путем непосредственного применения законов Кирхгофа. Решать эту систему уравнений не следует. Определить токи в ветвях методом контурных токов. Уравнения по второму закону Кирхгофа: Решая полученную систему уравнений, определяем токи ветвей. Расчет электрической цепи не обязательно заключается в вычислении токов по заданным ЭДС источников напряжения. Решение системы уравнений, составленных по законам Кирхгофа, позволяет определить все токи и. напряжения в рассматриваемой цепи. составляем уравнения и решаем систему уравнений или методом подстановки, или с помощью определителей.Применяя формулу разброса и I-ый закон Кирхгофа, вычисляем токи ветвей: Вычисляем токи ветвей исходной цепи (рис. 1.38), выполняя алгебраическое Количество уравнений равно количеству неизвестных токов минус количество уравнений по первому закону Кирхгофа. 5. Решить полученную систему уравнений относительно токов любым удобным способом. Составим систему уравнений Кирхгофа для электрической цепи (рис. 3). Схема содержит четыре узла и шесть ветвей. Поэтому по первому закону Кирхгофа составим y - 1 4 - 1 3 уравнения, а по второму b - y 1 6 - 4 1 3, также три уравнения. Несмотря на то, что для простых цепей можно обойтись эквивалентными преобразованиями и законом Ома, при анализе сложных цепей часто это задача становится настолько трудоемкой, что проще и правильнее использовать уравнения Кирхгофа.Решаем вместе с математиком! Еn - алгебраическая сумма эдс n-ого контура. Полученная система может быть решена с помощью определителейМетод узловых потенциалов. Этот метод позволяет уменьшить число уравнений Кирхгофа за счет исключения уравнений 2-го закона. Для составления уравнений по законам Кирхгофа необходимо: выбрать произвольно направления токов в ветвях и выбратьРешим систему с помощью функции lsolve и сравним результат с решением. Заданная система уравнений решена правильно. ЗАДАЧИ.

Записи по теме:


Оставить комментарий

Ваш email не будет опубликован. Обязательные поля отмечены *

Вы можете использовать это HTMLтеги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>